[이산수학] 팩토리얼(계승)함수의 재귀적 정의와 파이썬: 수학과 코딩의 만남🤍 이산수학의 함수 챕터를 공부하다가 팩토리얼의 '재귀적 정의'를 보고 왜 굳이 이렇게 정의를 해야 하는지 의문이 생겼다.팩토리얼은 지난 글에서도 한 번 다뤘지만 이번엔 좀 다른 관점에서 바라보려고 한다.팩토리얼이란? 팩토리얼은 양의 정수 n에 대해 n!라고 쓰고, 1부터 n까지의 모든 정수를 곱한 값이다. 수식으로 보면 다음과 같다. n!=1×2×3×⋯×n 그리고 하나 기억할 것은, 수학에서는 0!=1 로 정의되어 있다는 것이다. 이게 앞으로 다룰 재귀적 정의에서 중요한 역할을 하게 된다. 재귀적 정의, 팩토리얼의 마법 공식팩토리얼을 계산하는 방법은 여러 가지가 있지만, 오늘의 주인공은 재귀적 정의이다. 재귀(recursion)는 어떤 문제를 해결하기 위해 그 문제의 더 작은 버전을 반복적으로 해결하는 방.. 2025. 3. 27. [이산수학] 조합이론 - Part 1. 순열과 조합의 차이 (feat. 팩토리얼) 순열(Permutation)이란?모든 순열의 수 :n개의 항목을 가지고 k개를 선택하면서 순서를 고려하는 경우의 수(= 순열의 수)는 n⋅(n−1)⋅(n−2)⋯(n−k+1)이다. 처음 상태: 총 n개의 항목이 있음.1번째 선택 후: 1개를 뽑았으므로 n−1개 남음.2번째 선택 후: 또 1개를 뽑았으므로 n−2개 남음.3번째 선택 후: n−3개 남음. ...(k-1)번째 선택 후: k−1개를 이미 뽑았으므로 n−(k−1)개 남음.이제 k번째 선택을 해야 하는데, 이 때 남아 있는 항목의 수는 n−(k−1)개."k번째 선택"은 총 k번 선택 중 마지막 번째를 의미함. 따라서 이미 k−1번을 선택한 후 남은 항목에서 하나를 더 고르는 상황.남은 항목 수 = n−(k−1) = n-k+1정리하면, 전체 순열의 수.. 2025. 3. 5. 이전 1 다음
